नोडल विश्लेषण क्या हैं? | Nodal Analysis kya hai?

नमस्कार दोस्तों इस लेख में हम जानेंगे कि नोडल एनालिसिस (Nodal Analysis) कैसे करते है? तथा नोडल एनालिसिस क्या होता है? तथा इससे जुड़े हुए अनेक तथ्यों के बारे में जानेंगे।

नोडल विश्लेषण | Nodal Analysis

चित्र 3.7 में दिखाए गए परिपथ पर विचार करें। सर्किट में शाखा धाराओं को किरचॉफ के नियमों या मैक्सवेल की जाल धारा विधि द्वारा पाया जा सकता है। सर्किट में शाखा धाराओं को निर्धारित करने के लिए नोडल विश्लेषण (Nodal Analysis) नामक एक और विधि है।

इस पद्धति में, नोड्स में से एक (याद रखें एक नोड नेटवर्क में एक बिंदु है जहां दो या दो से अधिक सर्किट तत्व मिलते हैं) को संदर्भ नोड के रूप में लिया जाता है। सर्किट में सभी बिंदुओं की क्षमता को w.r.t. मापा जाता है।

चित्र 3.7 में, A, B, C और D चार नोड हैं और नोड डी को संदर्भ नोड के रूप में लिया गया है। सर्किट पर एक नज़र से पता चलता है कि नोड्स A और C wr.t. संदर्भ नोड डी पर वोल्टेज ज्ञात हैं। ये क्रमशः E₁ = 120 V और E₂ = 65 V हैं। नोड B w.rt. D (इसे V_B कहते हैं) की एकमात्र क्षमता अज्ञात है।

यदि यह संभावित V_B पाया जा सकता है, तो प्रत्येक शाखा में धारा निर्धारित किया जा सकता है क्योंकि तब प्रत्येक प्रतिरोधक में वोल्टेज ज्ञात होगा। इसलिए नोडल विश्लेषण (Nodal Analysis) का उद्देश्य अनिवार्य रूप से नेटवर्क में एक संदर्भ नोड का चयन करना और फिर नोड्स पर अज्ञात वोल्टेज का पता लगाना है।

वोल्टेज V_B को किरचॉफ के धारा नियम को बिंदु B पर लागू करके पाया जा सकता है।

I₁ + I₂ = I₃ ............ (i)

जाल ABDA में, R₁ के पार वोल्टेज ड्रॉप E₁ - V_B है

I₁ = (E₁ - V_B) / R₁

जाल CBDC में, R₃ के पार वोल्टेज ड्रॉप E₂ - V_B है

I₂ = (E₂ - V_B) / R₃

क्योंकि धारा I₃ = V_B / R₂ तब, eq(i) में I₁, I₂ तथा I₃ का मान रखने पर, हम प्राप्त करते हैं,

{(E₁ - V_B)/R₁} + {(E₂ - V_B)/R₃} = V_B/R₂ ............... (ii)

V_B को छोड़कर सभी राशियाँ ज्ञात हैं। इसलिए V_B का पता लगाया जा सकता है। एक बार V_B ज्ञात हो जाने पर, सभी शाखा धाराओं की गणना की जा सकती है। यह देखा जा सकता है कि नोडल विश्लेषण के लिए केवल एक समीकरण की आवश्यकता होती है {eq (ii)} इस सर्किट में शाखा धाराओं का निर्धारण करने के लिए।

हालांकि, किरचॉफ या मैक्सवेल के समाधान के लिए दो समीकरणों की आवश्यकता होगी।